本次长宁区的二模试卷难度中等。基础部分大都是传统题型,适合学生们练习和巩固知识点。而压轴题给同学们上的“强度”也不小,需要较强的代数功夫才能游刃有余。难题主要集中在24和25题。
18题是一道考察圆与线段位置关系的题。答案中的一段范围对于已经熟练训练过的同学来说并无阻碍,其中的易错点即为该“重心圆”与两腰相切时的一个特殊情况,需要学生多次画图找到特殊临界点来发现。
24题是二次函数背景下的三角形面积问题。第二小问由等腰三角形三线合一,转化为点坐标的关系,第三小问则由同底三角形的面积比转化为高之比。此题的难点主要在求解直线解析式和点坐标时,计算量较大。
25题为一个“556”三角形背景下,圆相关的动点问题。第二小问的重点是将题目条件转化为两圆半径相等的条件,进一步利用特殊角构造方程。第三小问难度比较大,两解之间的关联性不大,分别利用解三角形、平行构造双8字形,是一道适合好学生开拓思路,深化模型理解的好题。
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